Öğrenme çıktıları
- Temel kavramı kendi sözcüklerinle açıkla.
- Kavramı gerçekçi fakat kurmaca bir araştırmaya uygula.
- Sayıları yorumlamadan önce varsayımları ve sınırları tanı.
Kavramsal ders
Rastgele örnekleme yapıldığında farklı örneklemler aynı evrenden farklı tahminler üretir. Örnekleme dağılımı, örneklem istatistiğinin varsayımsal tekrar örneklemelerde nasıl değişeceğini açıklar. Standart hata tek tek verilerin SD'si değil, tahminin örneklemden örnekleme değişkenliğidir.
%95 güven aralığı, kullanılan yöntemin ve varsayımların uzun dönem tekrarlı örneklemelerde oluşturduğu aralıkların yaklaşık %95'inin sabit evren parametresini kapsaması anlamına gelir; gözlenmiş tek aralık için parametrenin %95 ihtimalle hareket ettiğini söylemeyiz.
İstatistiksel güç, belirli bir gerçek etki ve test koşulları altında yanlış bir sıfır hipotezini reddetme olasılığıdır. Örneklem boyutu, gerçek etki, gürültü ve anlamlılık eşiği gücü etkiler. Büyük örneklem seçilim yanlılığını düzeltmez.
Açıklamalı araştırma örneği
36 kurmaca puanın ortalaması için bir t-temelli güven aralığı hesaplayabilirsin; ancak gönüllü ve temsiliyeti bilinmeyen verinin bu aralığı gerçek bir üniversite evreni için otomatik güvenilir kılmaz.
Sık karşılaşılan yorum hatası
“%95 güven aralığı var, o hâlde bu aralıkta parametre bulunma olasılığı kesin %95” ifadesi klasik sıklıkçı yorum değildir.
Uygulama soruları
- 1. Örneklem SD'si ile standart hatayı sözlü olarak ayır.
- 2. Verilen 36 kayıt için ortalama ve t-temelli güven aralığını hesapla; genelleme sınırını yaz.
- 3. Aynı standart sapmayla örneklem sayısı artınca standart hataya ne olacağını tahmin et.
Yalnız sayısal yanıtı değil, gerekçeni de açıkla.
Seçimlik R uygulaması
Kurmaca CSV dosyasını çalışma klasörüne indir; aşağıdaki kodu çalıştır veya .R dosyasını indir. Ek paket gerekmez.
CSV indir · R uygulaması indir · Modül 0 hatırlatma
# Statistics Lab / ferdo — synthetic data (no real student records)
# Save stats_synthetic.csv in your working directory.
d <- read.csv("stats_synthetic.csv", stringsAsFactors = TRUE)
stopifnot(nrow(d) == 36, all(c("score_pre","score_post","group") %in% names(d)))
# Groups are observational labels: differences cannot establish a treatment effect.
d <- read.csv("stats_synthetic.csv")
n <- sum(!is.na(d$score_post))
xbar <- mean(d$score_post)
se <- sd(d$score_post) / sqrt(n)
c(mean=xbar, standard_error=se)
t.test(d$score_post)$conf.int
# Inferential validity still depends on the data-generating process.Derinleştirme: matematiksel rota
SE = s/sqrt(n) ilişkisini 25, 100, 400 gözlem örnekleriyle karşılaştır; örneklemin dört katına çıkmasının SE üzerindeki etkisini açıkla.
Çıkış bileti
Bu haftaki örnek için kanıtın desteklediği bir bulgu ve bir sınırlılık cümlesi yaz.
Bu haftanın öğrenci çalışma sayfası
Dört özgün yazılı problem (20 puan) ve dört soruluk kavram kontrolü.
Seçimlik matematiksel türetimler
Konuyu çözümlü matematik, yazılı alıştırmalar ve base R kontrolleriyle derinleştir.