Modül 0 — İstatistik Bilimi Nedir?
Sürüm: 1.0 · Hedef: Üniversite 1. sınıf · Süre: 40–45 dk · Ön koşul: R gerekmez.
Ana soru
Bir sayıdan bir iddiaya nasıl gideriz ve hangi noktada durmamız gerekir?
Öğrenme çıktıları
- İstatistiği, veri ve belirsizlikle ilgili bir düşünme disiplini olarak açıklar.
- Evren, örneklem ve gözlemi ayırt eder.
- Betimleme ile evrene yönelik çıkarım arasındaki farkı gösterir.
- İlişki ve nedensellik arasındaki farkı açıklar.
- Yanlılığı değerlendirir; sınırlı ve dürüst bir bulgu cümlesi kurar.
Kavramsal açıklama
İstatistik, ilgilendiğimiz dünya hakkında sorulara veriyle yanıt arama; değişkenliği, ölçüm sorunlarını ve belirsizliği dikkate alarak veriyi betimleme ve uygun koşullarda daha geniş evrenlere ilişkin çıkarım yapma disiplinidir.
Kurmaca gözlemsel örnek
Bir sınıfta sekiz gönüllü, bir kısa sınav öncesi çalışma saatlerini ve sınav puanlarını bildirmiş olsun. Bu veriler gerçek UCL öğrencilerine ait değildir.
| Öğrenci | Çalışma saati | Sınav puanı |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 50 |
| 2 | 2 | 55 |
| 3 | 2 | 62 |
| 4 | 3 | 64 |
| 5 | 4 | 70 |
| 6 | 5 | 72 |
| 7 | 5 | 78 |
| 8 | 6 | 86 |
Betimleyici sonuç: Bu sekiz gönüllünün çalışma süresi ortalaması 3,5 saat, sınav puanı ortalaması 67,125. Bunlar bütün öğrencilerin ortalaması olarak sunulamaz. Örneklem gönüllülerden oluştuğu için seçilim yanlılığı olabilir. Puanlarla çalışma süresi arasında örnekte birlikte değişim görünür, ama bu nedensellik kanıtı değildir.
Sık görülen üç hata
- Betimleme = genelleme: Sekiz kişiye ilişkin ortalama, bütün birinci sınıf öğrencilerine genellenemez.
- Birlikte değişim = neden: Gözlemsel veri, motivasyon ve önceki bilgi gibi alternatif açıklamaları dışlamaz.
- Veri çoksa mutlaka tarafsızdır: Sistematik seçim veya yanlış ölçüm büyük örneklemde de kalabilir.
Sıra: 40–45 dakika
- 0–5: “İstatistik neye cevap verir?” sorusu.
- 5–12: Veriyi oku, örneklem ve olası evreni ayır.
- 12–22: Ortalamaları tahmin et; betimlemeden çıkarıma geçişi sorgula.
- 22–30: Gönüllülük, karıştırıcı değişkenler ve nedensellik.
- 30–40: Beş soruluk değerlendirme.
- 40–45: Çıkış bileti ve seçimlik R köprüsü.
Beş kontrol sorusu
- Sekiz gönüllü tüm evren mi, örneklem mi?
- “Sekiz gönüllünün ortalaması 67,125” betimleme mi, evrene yönelik çıkarım mı?
- Çalışma süresi puanların nedeni olarak kanıtlandı mı?
- Gönüllülük hangi tür yanlılığa yol açabilir?
- “Bütün öğrenciler günde 3,5 saat çalışır” cümlesini veriye uygun yeniden yaz.
Çıkış bileti: “Daha fazla çalışmak herkesi kesinlikle başarılı yapar” iddiasını, gözlem kapsamı ve belirsizliği açık bir cümleyle düzelt.
İsteğe bağlı R köprüsü
study <- data.frame(
id = 1:8,
study_hours = c(1,2,2,3,4,5,5,6),
quiz_score = c(50,55,62,64,70,72,78,86)
)
mean(study$study_hours) # 3.5
mean(study$quiz_score) # 67.125
plot(study$study_hours,study$quiz_score,
xlab="Study hours",ylab="Quiz score",pch=19)Grafik, iki değişkenin birlikte değişimini resmeder; nedensellik kanıtlamaz.