Öğrenme çıktıları
- Temel kavramı kendi sözcüklerinle açıkla.
- Kavramı gerçekçi fakat kurmaca bir araştırmaya uygula.
- Sayıları yorumlamadan önce varsayımları ve sınırları tanı.
Kavramsal ders
Ortalama, medyan ve mod merkez hakkında farklı bilgiler verir. Uç değerlerin olduğu sağa çarpık bir gelir dağılımında medyan bazen tipik bir gözlemi ortalamadan daha iyi anlatır. Yayılım için aralık, çeyrekler açıklığı (IQR), varyans ve standart sapma kullanılır.
Histogram bir nicel değişkenin dağılımını, kutu grafiği grup dağılımlarını, çubuk grafiği kategorik sayı veya oranları, saçılım grafiği iki sayısal değişkenin birlikte değişimini gösterir. Grafik eksenleri, ölçek ve örneklem boyutu yorumun parçasıdır.
Eksik değerler varsa kullanılan geçerli n'yi belirt. `na.rm=TRUE` hesaplamayı yapar fakat eksik olma nedenini ortadan kaldırmaz. Merkez, yayılım ve dağılım şeklini birlikte aktar.
Açıklamalı araştırma örneği
Kurmaca `score_post` puanlarında ortalamayı, medyanı ve standart sapmayı aynı anda hesapla. Bir grup ortalaması yüksekken o grubun puanları oldukça değişken olabilir; tek ortalama adil bir karşılaştırma değildir.
Sık karşılaşılan yorum hatası
İki grubun ortalaması eşit olsa bile dağılımları, uç değerleri veya örneklem boyutları çok farklı olabilir.
Uygulama soruları
- 1. `score_post` için ortalama, medyan, SD ve IQR değerlerini elde et.
- 2. Histogram ve üç gruplu kutu grafiği çiz; hangi soruya hangisi cevap veriyor?
- 3. Bir bulgu cümlesinde toplam n ile geçerli n'nin farkını belirt.
Yalnız sayısal yanıtı değil, gerekçeni de açıkla.
Seçimlik R uygulaması
Kurmaca CSV dosyasını çalışma klasörüne indir; aşağıdaki kodu çalıştır veya .R dosyasını indir. Ek paket gerekmez.
CSV indir · R uygulaması indir · Modül 0 hatırlatma
# Statistics Lab / ferdo — synthetic data (no real student records)
# Save stats_synthetic.csv in your working directory.
d <- read.csv("stats_synthetic.csv", stringsAsFactors = TRUE)
stopifnot(nrow(d) == 36, all(c("score_pre","score_post","group") %in% names(d)))
# Groups are observational labels: differences cannot establish a treatment effect.
d <- read.csv("stats_synthetic.csv")
mean(d$score_post)
median(d$score_post)
sd(d$score_post)
IQR(d$score_post)
hist(d$score_post, main="Quiz score distribution", xlab="Post quiz score")
boxplot(score_post ~ group, data=d, ylab="Score")Derinleştirme: matematiksel rota
Örneklem SD'sinde paydanın n yerine n−1 olmasının nedenini sezgisel olarak araştır.
Çıkış bileti
Bu haftaki örnek için kanıtın desteklediği bir bulgu ve bir sınırlılık cümlesi yaz.
Bu haftanın öğrenci çalışma sayfası
Dört özgün yazılı problem (20 puan) ve dört soruluk kavram kontrolü.