Öğrenme çıktıları
- Temel kavramı kendi sözcüklerinle açıkla.
- Kavramı kurmaca bir araştırmaya uygula.
- Varsayımları ve kanıtın sınırlarını belirle.
Kavramsal ders
Tek yönlü ANOVA, üç ya da daha fazla grubun ortalamalarının eşit olduğu sıfır hipotezini test etmek için grup içi ve gruplar arası değişkenliği karşılaştırır. F istatistiği bu iki değişkenlik bileşeninin oranına dayanır. Anlamlı bir genel test, hangi grupların farklı olduğunu tek başına söylemez.
Varsayımlar bağımsız gözlemler, uygun hata yapısı ve gruplar arası varyanslarla ilgilidir. Güçlü varyans eşitsizliği için Welch ANOVA değerlendirilebilir. Çoklu ikili karşılaştırmalarda yanlış pozitif riskini kontrol etmek için Tukey gibi yöntemler kullanılabilir; test seçimini sonuçlardan sonra keyfî biçimde yapma.
Grup ortalamaları ve dağılımlarını önce görselleştir. Eta-kare gibi etki büyüklükleri, farkın pratik büyüklüğünü betimler; fakat grup etiketi müdahale olmadığı için fark nedensellik kanıtı değildir.
Açıklamalı araştırma örneği
Kurmaca A, B ve C gruplarının `score_post` dağılımlarını kutu grafiğiyle karşılaştır, ardından `aov()` ile genel hipotezi incele. Grupların bir müdahale grubu olmadığını raporda açıkça belirt.
Sık karşılaşılan yorum hatası
“ANOVA anlamlı, demek bütün gruplar birbirinden farklı” yanlıştır; genel test yalnız en az bir ortalama farkına işaret edebilir.
Bağımsız uygulama
- Tek yönlü ANOVA için H0 ve H1 cümlelerini yaz.
- Grup özetlerini, kutu grafiğini ve ANOVA sonucunu birlikte raporla.
- Çoklu karşılaştırmayı hangi durumda kullanacağını ve nedensellik sınırını belirt.
Yalnız sayı değil, gerekçeni yaz.
Seçimlik R laboratuvarı
Betiği çalıştırmadan önce kurmaca CSV'yi çalışma klasörüne kaydet. Yalnızca base R.
# Statistics Lab / ferdo — synthetic data (no real student records)
# Save stats_synthetic.csv in your working directory.
d <- read.csv("stats_synthetic.csv", stringsAsFactors = TRUE)
stopifnot(nrow(d) == 36, all(c("score_pre","score_post","group") %in% names(d)))
# Groups are observational labels: differences cannot establish a treatment effect.
boxplot(score_post ~ group, data=d, ylab="Post-quiz score")
fit <- aov(score_post ~ group, data=d)
summary(fit)
TukeyHSD(fit)
oneway.test(score_post ~ group, data=d) # Welch ANOVADerinleştirme: matematiksel rota
Sabit grup varyansı varsayımı bozulduğunda Welch ANOVA ve sağlam/robust yöntemleri karşılaştır.
Çıkış bileti
Örnekte kanıtla desteklenen bir bulgu ve bir sınırlılık yaz.
Bu modülün öğrenci çalışma kitabı
Dört yazılı problem, puanlama ölçütleri ve dört soruluk kavram kontrolü.